LÉONARD DE VINCI 1452-1519

Léonard de VINCI Vinci, 1452 – Amboise, 1519 La duplication du cube, solution empirique Plume et encre brune Vers 1505 La duplication du cube est l’un des grands problèmes de la géométrie antique. Étant donné un cube A , d’arête a , il s’agit de déterminer l’arête b , du cube B , tel que le volume de B soit le double du volume de A , ce qui revient à déterminer la racine cubique de 2. Léonard en propose une solution approchée. Cube A : arête 4, volume 64, volume double 128. Cube B : arête très légèrement supé- rieure à 5, volume légèrement supérieur à 125. Milan, Biblioteca Ambrosiana, Codex Atlanticus, fol. 161R Léonard de VINCI Vinci, 1452 – Amboise, 1519 La duplication du cube, solution d’Hippocrate de Chios et d’Apollonios de Perga Plume et encre brune Vers 1505 Hippocrate de Chios démontra que l’équation de la dupli- cation du cube revenait à déterminer deux valeurs, b et c , entre a et 2a , telles que a/b=b/c=c/2a . Les grands noms des mathématiques grecques, dont Apollonios, l’auteur des Coniques , ici repris – et contesté ! – par Léonard, proposèrent différentes méthodes permettant de construire géométriquement ces valeurs, mais non pas canoniquement, c’est-à-dire au moyen de la seule règle non graduée et du compas. Milan, Biblioteca Ambrosiana, Codex Atlanticus, fol. 588r 110 111