Les mathématiques

Dès le troisième millénaire, en Mésopotamie, des textes se rapportant aux dimensions des champs, à des partages de parcelles ou à des cadastres témoignent d’une réflexion mathématique. L’époque paléo-babylonienne (première moitié du deuxième millénaire) a vu s’épanouir des écoles de scribes dans tout le Proche-Orient cunéiforme, et nombre de tablettes scolaires mathématiques ont été retrouvées dans ces centres d’enseignement.
Une des particularités des mathématiques cunéiformes est l’utilisation d’une numération sexagésimale positionnelle. Dans quelques cas, ce sont des textes purement numériques dépourvus de toute explication ; dans d’autres cas, ce sont des « séries de problèmes », contenant de longues énumérations d’énoncés ; enfin, dans leur immense majorité, ce sont des listes de problèmes résolus.
Il est maintenant largement admis que la résolution des problèmes du second degré en Mésopotamie et en Elam est guidée par un raisonnement géométrique qui s’apparente à la méthode de complétion du carré, celle-là même qui sera développée plus tard dans les textes mathématiques en langue grecque, puis arabe. Souvent, les problèmes sont présentés avec un habillage réaliste faisant référence aux activités sociales de l’époque. Les thèmes de prédilection sont l’arpentage, les constructions en briques, les travaux de terrassement, le creusement des canaux, la répartition du travail et des salaires entre travailleurs, les taux d’intérêt et les problèmes d’héritage. Pourtant, malgré le caractère souvent artificiel de leur mise en scène, ces problèmes ne paraissent pas destinés à résoudre des problèmes concrets de la vie réelle.
Peu de textes du premier millénaire ont été à ce jour découverts. Ceux-ci présentent moins d’intérêt en termes de théorie mathématique ; pourtant, une tablette de la période séleucide, trouvée à Babylon, pose un problème algébrique similaire aux problèmes mathématiques datant du deuxième millénaire ; cependant la méthode de résolution du problème est différente. Cette tablette dénote une nouvelle manière d’envisager l’enseignement de l’algèbre et de la géométrie à l’école à la fin du premier millénaire avant J.-C. Une autre tablette séleucide présente deux caractéristiques significatives, correspondant probablement à d’importantes innovations intervenues dans le domaine des mathématiques au milieu du premier millénaire av. J.-C. On remarque tout d’abord l’utilisation d’un signe spécial pour transcrire « zéro », qui ressemble au double clou de séparation de deux membres de phrase. Le zéro apparaît sur des documents plus anciens, par exemple, sur des tablettes originaires de Suse et datant du IIe millénaire av. J.-C., mais rarement. L’utilisation d’un signe spécial pour le noter devint plus systématique à partir de l’an 500 av. J.-C. ; une autre section de cette même tablette indique les dimensions d’un triangle, une figure qui n’est jamais attestée dans les documents mathématiques babyloniens du deuxième millénaire av. J.-C.

L’astronomie /astrologie

Elles naissent avant l’époque de Hammurabi. Vers le milieu du premier millénaire av. J.C., les astronomes de Babylone commencèrent à représenter/cartographier de manière beaucoup plus précise les mouvements des étoiles et des planètes les unes par rapport aux autres mais aussi par rapport au soleil et à la lune, à tel point qu’il devint possible de faire des prévisions exactes. Le calcul des phénomènes célestes revêt en conséquence de plus en plus d’importance et fait sortir les mathématiques, nées de la nécessité de mesurer les terres, du champ de la géométrie algébrique. Les mathématiques sont mises au service de l’astronomie.
La principale contribution de l’astronomie babylonienne aux progrès de la science fut la production de tables comportant les calculs nécessaires à la prévision des phénomènes célestes. Cette science astronomique d’un nouveau genre servait à fournir des prévisions exactes quant à la nouvelle lune, la pleine lune, les éclipses et l’apparition périodique des planètes. C’est à peu près à la même époque que le zodiaque, adopté ultérieurement par les astronomes et astrologues grecs, vit le jour.

La cartographie

La Mappa Mundi ou carte du monde babylonienne fut découvert à Sippar, dans le sud de l’Irak, mais la carte et les textes qui l’accompagnent sont plus probablement originaires de Babylone.
La carte occupe les deux tiers inférieurs du recto de la tablette. Elle s’intéresse aux contrées lointaines, aux événements et aux créatures mythologiques ainsi qu’au monde situé au-delà de celui qui nous est familier. La vision du monde représentée dans l’argile est donc schématique.
L’élément qui domine dans cette carte est un large anneau circulaire où se trouve inscrit marratu, « mer salée ». Les Babyloniens partageaient de toute évidence avec certains cartographes grecs l’idée qu’un océan entourait le monde habité. À l’intérieur du cercle, les lieux et les éléments géographiques importants situés au cœur de la Mésopotamie sont représentés à l’aide de divers cercles, rectangles et courbes (le plus souvent légendés).
Les onze lignes fragmentaires précédant la carte sont assez énigmatiques. Elles font clairement référence à la création du monde telle qu’elle est relatée dans l’épopée Enuma Elish, c’est-à-dire à la victoire du dieu Marduk sur Tiamat, la mer primordiale. Il y est question de « dieux anéantis », connus pour avoir été engendrés par Tiamat, et aussi du pont qui permit à Marduk de franchir les eaux dans lesquelles vivaient entre autres la vipère et le dragon mušhuššu ( présent sur les panneaux en brique de Babylone).

La divination

À Babylone, les présages occupent une des places les plus importantes dans le cursus scolaire. Le concept de la divination repose sur la croyance en l’existence d’une relation de cause à effet entre deux événements qui se succèdent : ainsi les entrailles d’un mouton présentant une certaine caractéristique sont mises en relation avec quelque événement contemporain important, et ces deux phénomènes sont considérés comme nécessairement corrélés. Cette erreur de logique a néanmoins des répercussions sur la réflexion scientifique dans la mesure où les anciens érudits pratiquant la divination réunirent de très nombreuses listes de données relatives à tout ce qui avait valeur de présage (la position des corps célestes, le vol des oiseaux, le comportement de l’huile dans l’eau, de la fumée, les naissances anormales etc.). Bien que l’on puisse penser que la divination fasse fausse route en raison des objectifs visés, il n’en demeure pas moins que ses méthodes de traitement des données et l’idée de tirer des conclusions d’un vaste ensemble d’informations peuvent être perçus comme des signes avant-coureurs des méthodes scientifiques modernes.
Les Babyloniens pensaient que la position des constellations ou des planètes, du soleil ou de la lune (les éclipses, par exemple) avait une incidence sur les événements survenant sur Terre. La science de l’observation des corps célestes ne tarda pas en effet à être appliquée à la divination, et c’est ainsi que naquit une science secondaire associant les mouvements observables dans le ciel nocturne à des événements se produisant sur Terre. Au cours de la période perse puis de la période hellénistique, l’astrologie produisit des horoscopes qui influencèrent la pensée grecque.

La médecine et la magie

Les thérapeutes babyloniens étaient des adeptes de l’observation, notamment des symptômes des patients qu’ils notaient scrupuleusement. Ils ont laissé une longue liste de symptômes, connue sous le nom de Traité de diagnostics ; cet ouvrage n’offre qu’un faible aperçu de la classification des maladies, car les symptômes ne sont pas reliés aux maladies qui les génèrent mais aux parties du corps humain qui en sont affectées. Le Traité de diagnostics (auquel on n’a trouvé aucun pendant dans la médecine égyptienne) repose sur une méthode de collecte et d’analyse de données, même si le postulat de départ n’est pas conforme à notre conception du diagnostic.
Les textes thérapeutiques commencent par la description d’un symptôme, puis énumèrent les remèdes et les traitements destinés à l’éliminer mais pas nécessairement à guérir la maladie, la guérison relevant vraisemblablement du domaine des dieux. Les pratiques magiques et les incantations sont le fait d’un exorciste, tandis que le rôle du médecin consiste à traiter les symptômes. Dans les textes thérapeutiques, on trouve souvent la quantité ou le poids de chaque substance utilisée dans les préparations, ces indications reflétant probablement les proportions à respecter. Rien de comparable n’apparaît dans les textes d’incantation ni dans les rituels qui les accompagnent. L’association de plusieurs substances dans une préparation indique peut-être qu’on connaissait les effets de chacune d’elles et donc qu’on compensait les effets secondaires d’une substance en en ajoutant une autre à la préparation. Un des aspects importants de la pharmacologie babylonienne, qu’on retrouve ultérieurement dans la médecine grecque et arabe, fut l’utilisation d’une substance simple ou de préparations pouvant contenir jusqu’à 90 substances actives différentes.
La plupart des incantations sont censées éloigner la maladie voire la mort, mais la magie s’intéresse aux causes surnaturelles de la maladie – comme la vengeance d’un dieu en colère, un acte de sorcellerie ou le non-respect par le patient d’anciens tabous – et à leur conséquence, à savoir la perte de la protection divine contre les démons et la maladie. L’enseignement des textes magiques entre pour une large part dans le programme scolaire babylonien, et les bibliothèques babyloniennes comprennent toute une variété de textes magiques, essentiellement poétiques. Bien que la magie ait été conçue comme un moyen de modifier les effets des forces surnaturelles, ces textes sont destinés à modifier l’état psychologique du patient en diminuant son anxiété et ses peurs névrotiques.