Pendant longtemps, alors même que le sumérien était déjà une langue morte, on continua de l'utiliser pour certains documents du droit, pour le culte, la propagande royale ; la littérature sumérienne était jugée seule digne d'être apprise et écrite. Au cours du premier tiers du IIe millénaire, on abandonne progressivement le sumérien pour rédiger des textes dans la langue courante de l'époque, l'akkadien. Cependant, les écoliers étudient un grand nombre d'oeuvres sumériennes dont Gilgamesh est le héros.
Parmi les poèmes akkadiens qui nous sont parvenus, beaucoup concernent d'une manière ou d'une autre les dieux. Il peut s'agir de textes cultuels ou de textes narrant les aventures des dieux, leurs amours, leurs luttes intestines, leurs relations avec l'humanité. Le texte mythologique le plus ample et le plus riche est le « mythe d'Atrahasis » "le super-sage" ; il relate la création de l'homme : les dieux prolétaires s'étant mis en grève, l'homme est créé pour les remplacer comme travailleur au service des dieux. Mais le bruit des humains incommode le grand dieu Enlil, qui, pour s'en débarrasser, envoie finalement le Déluge. Cette partie du récit a été reprise dans la XIe tablette de l'épopée de Gilgamesh, et a inspiré celui de la Genèse.
Les luttes des dieux se reflètent par exemple dans le mythe d'Anzu, l'oiseau mythique qui a dérobé les tablettes du destin à Enlil et que Ningirsu (alias Ninurta) vaincra de haute lutte, non sans l'aide du sage Éa. La trame de l'histoire annonce celle du poème de la création babylonien l'Enuma elish, où Marduk crée l’univers ordonné, recevant de l’assemblée des dieux les pouvoirs cosmiques, rassembant en sa personne les pouvoirs de divinités plus anciennes.
La « Descente d'Ishtar aux Enfers » est la suite d'un mythe sumérien, qui racontait deux histoires en une : la tentative d'Ishtar d'arracher le royaume des Enfers à sa soeur Ereshkigal, et le destin de Dumuzi, qu'Ishtar envoie à sa place pour être prisonnier des Enfers. Son destin ne sera adouci que par l'amour de sa soeur Geshtinana, qui acceptera de passer parmi les ombres une moitié de l'année (c'est ainsi qu'elle est venue à assumer les fonctions de secrétaire du monde d'en bas).
Parmi les créations littéraires babyloniennes qui nous paraissent aujourd'hui les plus remarquables, il y a un poème mythologique consacré à Ishtar, le « poème d'Agushaya ». Le dieu Ea crée de toutes pièces une rivale à l'imprévisible Ishtar ; ce sera Saltu, la Querelle, qui sera finalement vaincue, mais ceci aura permis à Ishtar d'apaiser ses ardeurs.
La poésie sumérienne chantait avec lyrisme les amours d'Ishtar et de Dumuzi, et cette veine poétique s'est poursuivie encore quelque temps en akkadien. Il nous reste quelques exemples de la poésie de cour, célébrant l'amour d'une déesse (le plus souvent Ishtar) pour le roi.